这些现象我们怎么把它从数学和计算上统一起来呢？最近大家发现，在数学上所有可预测的信息都是通过这些高维数据内在的低维结构所体现出来的。比如说一个物体在一条直线上运动，不受外力影响，我们很容易判断它在下

点击上方卡片关注👆语言不仅是沟通的桥梁，更是文化交流的窗口。当外国人静下心来，听我们讲汉语时，仿佛是一次深刻而多彩的文化探索之旅。外国人听我们讲汉语是一种什么感受？今天，一起看看答主们的感受与体验吧。外国人听我们讲汉语是一种什么感受？|

点击上方卡片关注👆每天清晨，当第一缕阳光穿透窗帘的缝隙，带着对梦想的执着与现实的妥协，踏入那个既熟悉又或许略显单调的工作场所。如果给你一笔财富，让你辞掉现在的工作，你愿意吗？今天，一起看看答主们的回答吧。如果给你一千万，让你辞掉现在的工作，你愿意吗？|

点击上方卡片关注👆人际交往中，总有一些人，他们的魅力不在于显赫的成就或张扬的个性，而在于那些不经意间流露的细腻与温柔。他们体贴入微的礼貌，如同春日里的一缕轻风，轻轻拂过心田，让人心生暖意。是什么极小的细节让你对别人好感倍增？一起看看答主们的回答吧。是什么极小的细节让你对别人好感倍增？|

岁突然领悟到的「天道」，更是引发了无数人的好奇。那么，这所谓的「天道」，究竟蕴含着怎样的智慧与哲理呢？今天，一起看看答主们的回答吧。当年明月访谈时候说他

年以前从来没有出现过一个文明古国，美国本土这么好的地，竟然没有诞生一个文明古国，这是什么原因呢？今天，一起看看答主们的回答吧。美国本土的地又大又好，为啥古代从来没有出现过文明古国？|

点击上方卡片关注👆在日常工作中，我们难免会遇到一些与领导之间的小小经济往来，这些看似微不足道的细节，往往也是职场人际关系的一面镜子。领导让你买奶茶，你花了

点击上方卡片关注👆在职场这条既充满挑战又不乏温情的征途上，我们时常能听到这样的声音：「领导总是盯着我们，一闲下来就担心被说闲话。」这种微妙的心理状态，仿佛在职场人的心中投下了一片阴影，让人不禁疑惑：当领导的，真的看不得员工清闲一刻吗？当领导的是不是看不得员工清闲?|

年底全部套现了，疫情又来了，现在房价降了不少，准备再买套房子，有些基金和黄金，余下的钱也够她生活了。这一次，我是真的羡慕了。因为这些，很多普通打工人一生都无法实现。在运气面前，个人努力何其微弱。|

点击上方卡片关注👆平日里看似寻常无奇的事物，背后却隐藏着足以颠覆我们三观的科学知识。今天，就让我们一起走进这个充满惊奇的科学世界，探索那些让人瞠目结舌的科学事实。哪些科学知识颠覆了你的三观?|

点击上方卡片关注👆在浩瀚的哲学思潮中，虚无主义如同一股深邃的暗流，悄然影响着无数人的思想和价值观。它不仅仅是一种哲学理论，更是一种对现实世界的深刻质疑和对人生意义的全面否定。那么，虚无主义到底有多可怕呢？今天，一起看看答主们的回答吧。虚无主义，到底有多可怕？|

出头了还不结婚在外面漂着，神神秘秘的，一年到头不回家一次。他妈妈只能打电话跟他联系，出个啥事儿身边也没个人照应。长大了，发现，自己就是这个舅舅。题图来源：《查理和巧克力工厂》「第十届盐

@程墨Morgan

讲述了一位断舍离、低欲望的大厂女工，努力攒钱后退出职场江湖的归隐故事：写一个最近从女票那边听来的断舍离大佬。大佬是女票之前合租的女室友，89

分享了著名的法律界格言：知乎著名法律界格言是这么说的：「当事实对你有利时，多强调事实；当法律对你有利时，多强调法律；当事实和法律都对你不利时，敲桌子把事情搅浑」（When

认为整理屋子也是在整理心情：收拾屋子。心情不好的时候和烦躁的时候可以干活干活干活，把旧的东西扔掉，拿着抹布擦来擦去擦来擦去，最后看看自己的成果，心情爽多了。养只小鹦鹉答主

JHU。我觉得这些都没什么了不起，我男朋友（现在是老公啦~）甚至周围很多人的人生轨迹都比我厉害多了。这也正说明了一切皆有可能。希望大家都能找到自己前进的方向，都能实现自己的理想。当开始极致工作时答主

点击上方卡片关注👆暴饮暴食对肠胃伤害特别大，但你知道长期用一边牙齿咀嚼食物也有很大问题吗？

岁的时候，可能你会面临一次「创业」或者「继续打工」的选择。不管哪一种，到了

个星期。最令我着迷和感动的是他写这本书的这三个星期的状态：他为了思绪不被给打字机换纸阻滞，动手前将打印纸一张一张粘成了

位插孔）插线板最大的特点是把插座和收纳盒相结合，并且在设计上也有很贴心的小细节：侧边的两孔插口可以插苹果电脑这类体积较大的充电头，不会挤占其他插头的空间，而且每一个充电插座都能适应常见插孔。▲

点击上方卡片关注👆今天是全国科普行动日，那就聊聊关于科学发明的那些事。自古以来，各种伟大的发明改变了我们的生活，比如电照亮了黑夜，汽车加快了交通，电话让相隔万里的亲友也能随时交流......

大板。国王又招来另一位智者为他解梦。这位智者思考一番后，说：「高贵的陛下，您真幸福啊！这是一个吉祥的梦，意味着您会比您的亲人长寿。」国王大喜，命人重赏这位智者

余位专业大咖直播接力，更有「过来人！请支招」、「推荐宝藏校园」系列创作活动，为考生支招献策还能赚取盐粒！

分享了大西北和稻城的美景：最近几年大西北，稻城，新疆都比较火，去年刚去完西北跟稻城，分享给大家。每个线路做一个大致的说明，包括预计花销、特色景点、推荐理由、线路详情、实拍美景。

数据，我们做了这样一个研究，观察父母的教育程度和子女教育程度之间的关系。先看城镇样本的总体情况：城镇父母教育与子女考上大学的比例右下角绿色方块内的父母教育水平均高于大专的样本，子女考上大学的比例高达

公斤。6.老鹅头有朋友说鹅头有什么稀奇的。咦，你还真别说。一个三斤半重的老鹅头往往要卖到千元以上。这种鹅头选用

点击上方卡片关注👆有人拼命工作是因为热爱，有人努力工作是为了提前退休。你如何看待那些年纪轻轻就提前退休的人呢？今天我们寻找了一些专业答主，他们带来了关于「提前退休」的看法和计划，一起来了解下。愉快度过

过度理想化对这个世界有许多不切实际的期望。当他们觉得他人或者外部世界是好的时候，他们容易对此有着过于极端美好的评价，但又会在发生一点不如意时，就感到巨大的覆灭和理想的破碎。4.

看人下菜，并不会真的犯蠢，都是处心积虑的。……这种人内心充满了嫉妒、不安、怨恨，你很容易就会不小心得罪他们。他们非常记仇，粗枝大叶之下，其实非常敏感多疑。

点击上方卡片关注👆胃痛、牙痛、头痛、心痛、眼睛痛、嗓子痛、腿脚不便......各种大大小小的毛病找上门时，我们都知道要去医院挂号检查。其实，医院里还有一些令你意想不到的隐藏项目，今天一起跟着知乎答主们开开眼。水壶验尿知乎答主

点击上方卡片关注👆俗话说，技多不压身。多学点技能总没有坏处，说不定哪个技能在关键时刻就能保命。你有哪些小技能曾在关键时刻救了你？今天，一起了解下知乎答主们的救命「神技能」。学狗叫知乎答主

小时会关上手机、电脑，改读纸质书。这样大脑不会受到屏幕光的欺骗，以为是大白天，让我不想睡觉。2、时间点：这里的时间点，包括你学习、生活、睡眠的时间点规划。研究显示，「平时不睡好、周末来补觉」

点击上方卡片关注👆小时候的我们，喜欢在大人面前耍一些小聪明，或许是为了想吃的零食，又或许是为了想玩的玩具。还好，爸妈总是会配合我们的演出，一边看我们表演，一边满足我们的小心愿。小时候，你有哪些自以为瞒天过海却被父母知道得一清二楚的事？一起看看答主们的童年故事吧。我是黄大仙答主

年去吉林省吉林市出差，下了火车去酒店办理入住后就近找了一家小餐馆解决晚餐。早听闻东北菜以量大著称，没敢点酱骨头酸菜炖大鹅等「硬菜」，看到菜单的「小炒」项目下面有一道「尖椒干豆腐」，就点了那个，价格是

点击上方卡片关注👆在家居空间中，卧室是我们入睡休息的地方。布置得舒服好看，也能睡个好觉做个好梦。也许你会碰到房子户型不好或面积太小的情况，但总有一些心灵手巧的人，能把家改造成想要的模样。面向花园知乎答主

点击上方卡片关注👆生命在于运动。在人群中，那些经常运动的人，其实很好分辨。他们一般没有多余赘肉，有的多是肌肉；他们即便肤色不太白皙，但却从不会苍白；他们浑身散发着元气和生机，少有颓丧之势。那么，经常运动的人和完全不运动的人，身体素质到底相差多大？单身的原因知乎答主

点击上方卡片关注👆人与人之间真的存在差异。有些人背后藏着一个不太常规的灵魂，而有些人连体质都不走寻常路。比如，生气时嘴唇会变肿、笑得太过会笑尿、一发低烧就休克......

点击上方卡片关注👆语言是一门艺术。会说话的人，背后想表达的意思，远远不止表面那几个字。而不会说话的人，「听君一席话，如听一席话」。一句话的信息量能大到什么程度？一起跟着答主们感受下语言的魅力。六个单词知乎答主

点击上方卡片关注👆人一旦开了窍，人生就会像开了挂一样，做事也会顺利很多。学生时代，开窍后的我们像是被打通了任督二脉，突然就不再害怕书本上的那些难题了，成绩蹭蹭上涨；进入职场，开窍后的我们则一路通关打怪，成为人群中的佼佼者。人开窍后都会有什么变化？一起看看知乎答主们的见解。从无序到有序知乎答主

认为，和聪明的人恋爱，不必花费太多力气：只要你跟稍微聪明一点的人恋爱过，你就能发现其中的区别。我觉得所谓「smart

秒钟，才没有答应，这其中有诈啊！她好像很关心我？她好像嫌弃我是个月半子？她好像为了帮助我，把工资降了？把工资降了！！！！！！！！！此刻的我愤怒得像个

吃不惯很正常的啊！东北：血肠知乎答主

日，某个地方的朝阳。12、扎科帕内。这张很普通，坐缆车时随手往外拍了一张，但这颜色我莫名喜欢。狗狗全家福知乎答主

平时都是护士和护工照理。他们的家长一周有一次探视机会，进病房看看宝宝。有天，一个

点击上方卡片关注👆你身边有特别低调的人吗？他们看起来质朴无华，但其实非同凡人。大隐隐于市，不显山露水，自己却就是高山流水。今天，一起跟着知乎答主，看看那些低调到极致的人。高调做事，低调做人知乎答主

等额外收益。今年，知乎开始加大对于言情之外的「创新品类」写作者的扶持力度。平台将会围绕这些创新品类内容包装重点专题，也会开启对应的征文活动，加大流量扶持。并且也会在会员故事独立

分享了他的经验：从诉讼角度出发，注意收集及保留证据是任何主体都应该学会的最基本法律知识。朋友找你借钱，你可以保留微信、短信、qq

分享了她的故事：认识我的人都说我特别自信。我从小就胖，虽然被取了无数个外号，但我丝毫不自卑。上大学的时候，我体重达到

点击上方卡片关注👆懂点医学小常识，关键时刻能救命。昨天发布的推文留言区里，有很多用户留言，说做梦也想拥有一位康复医生家属，这说明大家对自己的身体都非常关心。那么，对于那些身边没有医生家属/朋友的人，自己懂点医学基本常识就很有必要。今天，一起来看看知乎答主们普及的医学小常识吧，看完记得一键收藏。定时体检知乎答主